Ох, какой же ты дотошный, городской житель :-)

Я вообще-то, с натуры писал, когда лез по колено в снегу после работы домой, поэтому у меня - "к дому". А если рассуждать здраво и умозрительно, то от дома - это у нормальных людей - с лопатой, и уже и не тропинка вовсе, а целая аккуратная дорожка. В другой трактовке, более простой и понятной, всё зависит от точки зрения. Если ты сморишь на тропинку из окна, то это тропинка ОТ дома, а вот если со стороны, то К дому.
Ох уж этот русский язык... :-)